Странное поведение Real

[lillgrinn]

Такая вот программа:

Код: Выделить всё

var
   x,y: Real;
begin
  x:=-2;
  while x<=2 do
    begin
      if x=0 
        then writeln('При x=0 значение функции не существует')
        else 
           begin
              y:=1/x;
              writeln('x=',x,'  y=',y)
           end;
      x:=x+0.2;
    end;
end.

Ветка "writeln('При x=0 значение функции не существует')" не выполняется ни разу. Однако, если заменить тип переменных на Extended то все работает нормально. С чем это может быть связано?
P.S.: Система: XUbuntu 10.04, Geany+FPC-compiler.

[and]

Курим учебник: вещественные числа проверять на равенство не стОит, чревато. Можно лишь считать их близость с необходимой точностью: Abs(a-b)<epsilon
В Вашем случае я бы советовал обернуть внутренности цикла в try-except с выносом "writeln('При x=0 значение функции не существует')" в except-часть.

[alexrayne]

попробуйте почитать здесь. http://forum.sources.ru/index.php?showt ... try2471685
вообще это глобальная беда плавающей запятой - если вы сравниваетет константы разной точности - то обычное сравнение несработает, надо перед сравнение оба числа округлять. у вас константа "0" - типа интегер, конвертнется в дефолтовый тип плавающего числа - что для ш486 и выше - extended. тобиш вы сравниваете extended и real.
по теории есть вариант создать переменную типа реал и присвоить ей 0.0, это бы сработало еслибы дельфа и фрюха работали с числами так как надо математикам, но программеры забивают болт на достоверность вычислений и на вообще осмысленность их. моя дисуссия\просьба к Флориану Кумпфу чтобы во фрюху встроили достоверное сравнение была отметена тем что задача хорошего компилятора - ничего не потерять - а именно непотерять лишние цифры в числах. то что при этом теряется смысл сравнения почемуто разработчиков фрюхи неколышит.
FPU х86 поддерживает специальные установки см math.SetPrecisionMode - возможно в вашем случае этого может хватить

[lillgrinn]

Информатика, 9 класс. Классическая задача на табулирование функции.

Курим учебник: вещественные числа проверять на равенство не стОит, чревато. Можно лишь считать их близость с необходимой точностью: Abs(a-b)<epsilon
В Вашем случае я бы советовал обернуть внутренности цикла в try-except с выносом "writeln('При x=0 значение функции не существует')" в except-часть.

Поскольку тема циклов достаточно "туго всасывается", то данный вариант вызовет глобальный фриз у 90% состава класса.

у вас константа "0" - типа интегер, конвертнется в дефолтовый тип плавающего числа - что для ш486 и выше - extended. тобиш вы сравниваете extended и real.

Т.е. выходом будет использовать вместо Real тип Extended, если имеет место сравнение дробных чисел с константами?
И что такое ш486?

попробуйте почитать здесь. http://forum.sources.ru/index.php?showt ... try2471685

К стати, такой результат наблюдается не только на Intel но и на AMD.

[Mr.Smart]

Используйте тип Double.

И что такое ш486?

i486 - линейка процессоров от Intel и клоны их от AMD (давно это было).

К стати, такой результат наблюдается не только на Intel но и на AMD.

В данном случае от процессора мало, что зависит.

[lillgrinn]

Используйте тип Double.

Не помогает.
Вот что выдаст на экран программа. Обратите внимание на значение близкое к нулю и на последнее значение. По логике, там должно быть 2.

Код: Выделить всё

x=-2.0000000000000000E+0000  y=-5.0000000000000000E-0001
x=-1.8000000000000000E+0000  y=-5.5555555555555556E-0001
x=-1.6000000000000000E+0000  y=-6.2500000000000000E-0001
x=-1.4000000000000000E+0000  y=-7.1428571428571429E-0001
x=-1.2000000000000000E+0000  y=-8.3333333333333333E-0001
x=-1.0000000000000000E+0000  y=-1.0000000000000000E+0000
x=-8.0000000000000000E-0001  y=-1.2500000000000000E+0000
x=-6.0000000000000000E-0001  y=-1.6666666666666667E+0000
x=-4.0000000000000000E-0001  y=-2.5000000000000000E+0000
x=-2.0000000000000000E-0001  y=-5.0000000000000000E+0000
x= 1.3552527156068805E-0019  y= 7.3786976294838206E+0018
x= 2.0000000000000000E-0001  y=  5.000000000000000E+0000
x= 4.0000000000000000E-0001  y= 2.5000000000000000E+0000
x= 6.0000000000000000E-0001  y= 1.6666666666666667E+0000
x= 8.0000000000000000E-0001  y= 1.2500000000000000E+0000
x= 1.0000000000000000E+0000  y= 1.0000000000000000E+0000
x= 1.2000000000000000E+0000  y= 8.3333333333333333E-0001
x= 1.4000000000000000E+0000  y= 7.1428571428571429E-0001
x= 1.6000000000000000E+0000  y= 6.2500000000000000E-0001
x= 1.8000000000000000E+0000  y= 5.5555555555555556E-0001

i486 - линейка процессоров от Intel и клоны их от AMD (давно это было).

Ну не так уж и давно. Моя первая программа на Pascal создавалась на ДВК-2.
У меня сложилось впечатление, что на уровне знаний ученика 9 класса, средствами Free Pascal данная задача не решаема. И это не проблема ученика, а проблема, скорее, компилятора.

[Mr.Smart]

а если так

Код: Выделить всё

uses math;
var
   x,y: Double;
begin
  x:=-2.0;
  while x<=2.0 do
    begin
      if IsZero(x)//=0.0
        then writeln('При x=0 значение функции не существует')
        else
           begin
              y:=1.0/x;
              writeln('x=',x,'  y=',y)
           end;
      x:=x+0.2;
    end;
  ReadLn;
end.

[lillgrinn]

Прошу прощения за, возможно, глупый вопрос, но что означает эта конструкция "//=" в строке "if IsZero(x)//=0.0"?

[Mr.Smart]

// - комментарий. не обращайте внимания

[lillgrinn]

О! *краснеет* Привык к {...}
Указание дробной части в присвоении, заголовке цикла, увеличении переменной "х" сделано с целью правильного преобразования типов?

Спасибо. Приведенный вами вариант программы работает. Наверное он единственно возможный вариант решения данной проблемы.

[alexrayne]

Используйте тип Double.

дабл тут тоже не покатит - говорил же родной тип для х86 - екстендед. таки пользуйте везде extended.

имхо более правильно былобы попробовать вместо сравнения с 0.0 сравнивать с eps типа того:

Код: Выделить всё

const  eps : extended = 0.0; //или заданый порог

begin
    if abs(x) <= eps
    then ....// авария

такой код имхо более математичен....

[and]

2lillgrinn: Функция IsZero из модуля Math как раз и делает то, что я написАл выше: оценивает на близость к нулю. Эпсилон по умолчанию равен константе minFloat.

[alexrayne]

Я в курсе что такое IsZero, но в теоремах математических да и в физике я встречал только такой вариант записи условия достаточной малости. я говорил именно о матетматическом стиле.
Вдобавок такой вариант сравнения позволяет легко настраивать епс для конкретных ситуаций.

[Sergei I. Gorelkin]

В IsZero тоже можно передавать эпсилон вторым параметром...

[Max Rusov]

...родной тип для х86 - екстендед. таки пользуйте везде extended...

Double такой же "родной" как и Extended. Более того, в x64 Extended вообще не поддерживается, и используется только Double. Т.ч., пока не поздно, переходите на Double