Уравнение пятой степени, кто здесь самый крутой матема

[mif]

Собственно вот оно x^5-5*a*x^3+5*a*x-2*b = 0 Нужно алгебраическую формулу для корней получить. 3 дня бьюсь и не могу.

[IUnknown]

Так давно ж известно, что для корней пятой степени и выше такой формулы не существует (в радикалах). Хотя в некоторых случаях вывести формлу можно. Но я бы не связывался с этим

[serg_iv]

Такой пример может быть решен методом последовательных итераций на заданом диапазоне. Т. е. указываются границы диапазона решения, заместо х - подставляется малая величина, например 0,0001, 0,0002, 0,0003... и проверяется значенин функции в этой точке. Естественно необходимо указать погрешность, так как полученые значения корней будут приближены к истинным.

[Илья Аввакумов]

Такой пример может быть решен методом последовательных итераций на заданом диапазоне. Т. е. указываются границы диапазона решения, заместо х - подставляется малая величина, например 0,0001, 0,0002, 0,0003... и проверяется значенин функции в этой точке. Естественно необходимо указать погрешность, так как полученые значения корней будут приближены к истинным.

Не смешите людей. Во-первых, алгебраическая формула так получена быть не может. Во-вторых, для численного решения лучше пользоваться другими методами (дихотомии, хорд, касательных тоже подойдет)

На первый взгляд, для произвольных a и b общей формулы для корней нет

[alu]

выше 4-й степени алгебраиеские уравнения решить невозможно, в курсе линейной алгебре доказывается такая теорема. А насчет приближенного решения методов много, вопрос только в выборе первого приближения, из каких соображений выбираются первые точки. Я делал в фиксированном диапазоне набор случайных чисел, и от них и решал методом касательных. (ну и соответственно точность вычисления учитывается для выделения одинаковых корней с малым раличием или дальнейшее уточнение для разделения корней)

[Илья Аввакумов]

выше 4-й степени алгебраиеские уравнения решить невозможно, в курсе линейной алгебре доказывается такая теорема.

Теорема доказывается для уравнений общего вида, а обсуждаемое уравнение -- частный случай (Например, уравнение x^5-1=0 легко решается)
Впрочем, ИМХО даже для этого частного случая общей формулы для корней нет

[mif]

есть формула вся сила в замене переменной y:= x+1/x; и сводится потом вся эта байда к решению квадратного уравнения , (Правда все упращения ручками делал мог и ошибиться). Если кто мож то пущай проверит, у мя подрукой просто нема матиматических программ.
Возможно ли числинными методами комплексные корни получить, нет => для мя этот способ не подходит.

[alu]

Возможно ли числинными методами комплексные корни получить, нет => для мя этот способ не подходит.

если ты в уравнении выделишь комплексную часть, то да.
i=(-1)^(1/2)
a+ib=0
a=0
b=0