Код:

ClientSocket:=Accept(MainSocket, sAddr, sAddrSize); 

Код:

ClientSocket:=WinSock.Accept(MainSocket, @sAddr, @sAddrSize);

Код:

 function ConnectionsManager(Data:pointer):Longint;
 var
  MainSocket,ClientSocket:Longint;
  sAddrSize:LongInt;
  sAddr:TINetSockAddr;
 begin
  ConnectionsManager:=0;
  SysMessage('Запускается менеджер соединений');
  MainSocket := Socket (AF_INET, SOCK_STREAM, 0);
  if MainSocket = -1 then
  begin
   SysMessage('Ошибка вызова socket');
   halt (1);
  end;
  
  sAddr.Family:=AF_INET;
  sAddr.Port:=htons(ServerPort);
  sAddr.Addr:=LongWord(StrToNetAddr('192.168.10.3'));
  
  if not Bind(MainSocket, sAddr, SizeOf(sAddr)) then
  begin
   SysMessage ('Ошибка вызова bind');
   halt (1);
  end;
   
  if not Listen(MainSocket,MaxConnections) then
  begin
   SysMessage ('Ошибка вызова listen');
   halt (1);
  end;
  
  repeat
   sAddrSize:=SizeOf(sAddr);
   SysMessage('Ожидаем соединение');
   ClientSocket:=Accept(MainSocket, sAddr, sAddrSize); [b]<=== ДО СЮДА ДОХОДИТ И ВСЕ, А КЛИЕНТ ВЕДЕТ СЕБЯ ТАК КАК БУДТО СЕРВЕР ВООБЩЕ НЕ ЗАПУЩЕН[/b]
   if ClientSocket<>-1 then
   begin
    BeginThread(@ClientIn,@ClientSocket);
   end;
  until False;
  // здесь надо вставить ожидание завершения дочерних процессов
  Shutdown(MainSocket,2);
  SysMessage('Менеджер соединений завершил свою работу');
 end;